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Nilpotent Lie algebra : ウィキペディア英語版
Nilpotent Lie algebra

In mathematics, a Lie algebra is nilpotent if its lower central series eventually becomes zero.
It is a Lie algebra analog of a nilpotent group.
== Definition ==
Let be a Lie algebra. Then is nilpotent if the lower central series terminates, i.e. if for some .
Explicitly, this means that
:] = \mathrm_\mathrm_\cdots\mathrm__n = 0
::::::\forall X_1, X_2,\ldots, X_, Y \in \mathfrak,\qquad(1)
so that .

抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア(Wikipedia)
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